Quiz · math-quiz

ความน่าจะเป็นและการคาดการณ์ ตอนที่1

แบบทดสอบความน่าจะเป็นและการคาดการณ์ ครอบคลุมการทดลองสุ่ม การนับผลลัพธ์ เหตุการณ์ที่มีโอกาสเกิดขึ้น การเปรียบเทียบโอกาส และการคาดการณ์จากข้อมูล

1. โยนเหรียญ 1 เหรียญที่มีด้านหัวและด้านก้อยเท่าเทียมกัน 1 ครั้ง โอกาสที่เหรียญจะออกหัวเป็นเท่าใด 1 ใน 4 1 ใน 2 1 ใน 3 1 ใน 1

2. ในถุงมีลูกบอลสีแดง 3 ลูก และสีน้ำเงิน 2 ลูก รวมทั้งหมด 5 ลูก เมื่อหยิบ 1 ลูกโดยไม่มอง โอกาสหยิบได้สีแดงเป็นเท่าใด 2 ใน 5 1 ใน 5 3 ใน 5 3 ใน 2

3. ลูกเต๋ามาตรฐานมีแต้ม 1 ถึง 6 หากทอย 1 ครั้ง โอกาสได้แต้ม 7 เป็นอย่างไร มีโอกาสน้อยมากแต่เกิดขึ้นได้ มีโอกาสเท่ากับแต้ม 6 มีโอกาสครึ่งหนึ่ง เป็นไปไม่ได้

4. วงล้อแบ่งเป็น 4 ช่องขนาดเท่ากัน มีสีแดง 2 ช่อง สีฟ้า 1 ช่อง และสีเหลือง 1 ช่อง เมื่อหมุนวงล้อ โอกาสได้สีแดงเท่ากับเท่าใด 1 ใน 4 2 ใน 4 3 ใน 4 4 ใน 4

5. กล่องมีบัตรหมายเลข 1, 2, 3, 4 และ 5 อย่างละ 1 ใบ สุ่มหยิบ 1 ใบ โอกาสได้หมายเลขคู่เป็นเท่าใด 2 ใน 5 3 ใน 5 1 ใน 5 4 ใน 5

6. พยากรณ์อากาศระบุว่ามีโอกาสฝนตก 90% ข้อใดสรุปได้เหมาะสมที่สุด ฝนจะตกแน่นอนทุกพื้นที่ ฝนไม่มีทางตก มีโอกาสสูงที่ฝนจะตก แต่ไม่แน่นอน 100% มีโอกาสฝนตกเพียง 10%

7. ในกล่องมีลูกแก้วสีเขียว 8 ลูก และสีขาว 2 ลูก หยิบลูกแก้ว 1 ลูกโดยไม่มอง สีใดมีโอกาสถูกหยิบได้มากกว่า สีขาว ทั้งสองสีมีโอกาสเท่ากัน ไม่มีสีใดถูกหยิบได้ สีเขียว

8. ถ้าทอยลูกเต๋ามาตรฐาน 1 ครั้ง โอกาสได้แต้มมากกว่า 4 เท่ากับเท่าใด 1 ใน 6 1 ใน 3 1 ใน 2 2 ใน 3

9. ถุงหนึ่งมีลูกบอลสีแดง 5 ลูก และสีเหลือง 5 ลูก หยิบ 1 ลูกโดยไม่มอง ข้อใดถูกต้องเมื่อโอกาสของแต่ละลูกเท่ากัน สีแดงมีโอกาสมากกว่าสีเหลือง สีเหลืองมีโอกาสมากกว่าสีแดง ทั้งสองสีมีโอกาสเท่ากัน ทั้งสองสีไม่มีโอกาสถูกหยิบ

10. กล่องมีบัตรตัวอักษร A, B, C และ D อย่างละ 1 ใบ สุ่มหยิบ 1 ใบ โอกาสได้ตัวอักษร E เป็นอย่างไร มีโอกาส 1 ใน 4 มีโอกาส 1 ใน 2 มีโอกาสเท่ากับ A เป็นไปไม่ได้

11. วงล้อมี 8 ช่องเท่ากัน หมายเลข 1 ถึง 8 อย่างละ 1 ช่อง หากหมุน 1 ครั้ง โอกาสได้หมายเลข 8 เท่ากับเท่าใด 1 ใน 4 1 ใน 8 2 ใน 8 8 ใน 8

12. จากการสำรวจนักเรียน 20 คน พบว่า 12 คนชอบกินส้ม หากเลือกนักเรียนจากกลุ่มเดิมแบบสุ่ม ความถี่สัมพัทธ์ของผู้ที่ชอบส้มจากข้อมูลนี้เป็นเท่าใด 40% 20% 60% 80%

13. ถ้าหยิบไพ่ตัวเลข 1 ใบจากบัตรหมายเลข 1 ถึง 10 ที่มีจำนวนเท่ากันทุกหมายเลข โอกาสได้เลขที่น้อยกว่า 4 เท่ากับเท่าใด 3 ใน 10 4 ใน 10 6 ใน 10 7 ใน 10

14. พยากรณ์อากาศระบุโอกาสฝนตก 20% ข้อใดตีความได้เหมาะสมที่สุด ฝนจะตกแน่นอน ฝนไม่มีโอกาสตกเลย มีโอกาสฝนตกสูงถึง 80% มีโอกาสฝนตกค่อนข้างต่ำ แต่ยังเกิดขึ้นได้

15. ถุงมีลูกบอลสีดำ 1 ลูก สีขาว 3 ลูก และสีแดง 6 ลูก รวมทั้งหมด 10 ลูก สีใดมีโอกาสถูกหยิบได้น้อยที่สุด สีแดง สีดำ สีขาว สีแดงและสีขาวมีโอกาสน้อยที่สุดเท่ากัน

16. มีบัตรหมายเลข 2, 4, 6, 8 และ 10 อย่างละ 1 ใบ สุ่มหยิบ 1 ใบ โอกาสได้เลขคี่เป็นอย่างไร 1 ใน 5 2 ใน 5 เป็นไปไม่ได้ เกิดขึ้นแน่นอน

17. สุ่มเลือกวันหนึ่งจาก 7 วันในสัปดาห์ โดยทุกวันมีโอกาสเท่ากัน โอกาสเลือกวันเสาร์หรือวันอาทิตย์เท่ากับเท่าใด 1 ใน 7 2 ใน 7 5 ใน 7 7 ใน 7

18. ในตะกร้ามีแอปเปิล 4 ผลและส้ม 6 ผล หากสุ่มหยิบผลไม้ 1 ผล โอกาสหยิบได้ส้มเท่ากับเท่าใด 2 ใน 5 1 ใน 5 4 ใน 5 3 ใน 5

19. เมื่อทอยลูกเต๋ามาตรฐาน 1 ครั้ง ข้อใดมีโอกาสเกิดขึ้นเท่ากับ 1 ใน 6 ได้แต้มมากกว่า 2 ได้แต้มเป็นเลขคู่ ได้แต้ม 3 ได้แต้มไม่เกิน 4

20. จากการทดลองโยนเหรียญ 20 ครั้ง พบว่าออกหัว 11 ครั้ง และออกก้อย 9 ครั้ง ข้อใดเป็นข้อสรุปที่เหมาะสมที่สุด ครั้งต่อไปต้องออกหัว ครั้งต่อไปต้องออกก้อย เหรียญนี้ออกหัวได้เท่านั้น การทดลองนี้ออกหัวมากกว่าก้อย แต่ยังสรุปผลครั้งต่อไปไม่ได้แน่นอน

21. กล่องมีบัตรหมายเลข 1 ถึง 12 อย่างละ 1 ใบ สุ่มหยิบ 1 ใบ โอกาสได้จำนวนที่หารด้วย 3 ลงตัวเท่ากับเท่าใด 1 ใน 3 1 ใน 4 1 ใน 2 2 ใน 3

22. ถุงมีลูกบอลสีแดง 2 ลูก สีฟ้า 3 ลูก และสีเขียว 5 ลูก หากเพิ่มลูกบอลสีฟ้าอีก 2 ลูก โดยไม่เปลี่ยนสีอื่น โอกาสหยิบได้สีฟ้าจะเปลี่ยนอย่างไร ลดลงจาก 3 ใน 10 เป็น 5 ใน 12 เพิ่มขึ้นจาก 3 ใน 10 เป็น 5 ใน 12 เท่าเดิมเพราะเพิ่มจำนวนลูกบอลทุกสีเท่ากัน กลายเป็น 1 ใน 2 อย่างแน่นอน

23. ในกล่องมีบัตรเลข 1, 2, 3, 4, 5 และ 6 อย่างละ 1 ใบ สุ่มหยิบ 1 ใบ โอกาสได้เลขเฉพาะที่เป็นจำนวนเฉพาะเท่ากับเท่าใด 1 ใน 6 1 ใน 3 1 ใน 2 5 ใน 6

24. จากข้อมูลยอดขายร่ม 4 วัน คือ 5, 7, 6 และ 10 คัน หากต้องคาดการณ์ยอดขายวันถัดไปจากค่าเฉลี่ยของ 4 วันนี้ ควรคาดการณ์กี่คัน 6 คัน 7 คัน 8 คัน 10 คัน

25. ถุงมีลูกบอล 4 สี ได้แก่ แดง เหลือง เขียว และน้ำเงิน สีละ 1 ลูก สุ่มหยิบ 1 ลูก โอกาสได้ลูกบอลที่ไม่ใช่สีแดงเท่ากับเท่าใด 1 ใน 4 1 ใน 2 2 ใน 4 3 ใน 4

26. นักเรียนคนหนึ่งเลือกสุ่มวันเกิดจากวันทั้ง 7 วัน โดยสมมติว่าทุกวันมีโอกาสเท่ากัน โอกาสที่วันเกิดจะตรงกับวันจันทร์เท่ากับกี่เปอร์เซ็นต์โดยประมาณ 7% 14% 25% 50%

27. มีบัตรหมายเลข 1 ถึง 20 อย่างละ 1 ใบ สุ่มหยิบ 1 ใบ โอกาสได้จำนวนที่มากกว่า 15 เท่ากับเท่าใด 1 ใน 5 1 ใน 2 1 ใน 4 3 ใน 4

28. นักเรียนสำรวจวิธีเดินทางมาโรงเรียนของเพื่อน 30 คน พบว่าเดินมา 6 คน ขี่จักรยาน 9 คน และนั่งรถ 15 คน หากสุ่มเลือกเพื่อน 1 คน วิธีเดินทางใดมีโอกาสถูกเลือกมากที่สุดตามข้อมูลนี้ เดินมาโรงเรียน ขี่จักรยาน ทั้งสามวิธีมีโอกาสเท่ากัน นั่งรถ

29. ถ้าทอยลูกเต๋ามาตรฐาน 1 ครั้ง โอกาสได้แต้มที่เป็นจำนวนคี่เท่ากับเท่าใด 1 ใน 6 1 ใน 3 1 ใน 2 2 ใน 3

30. จากสถิติ 10 วันที่ผ่านมา ร้านขายไอศกรีมขายได้มากในวันที่อากาศร้อน ข้อใดเป็นการคาดการณ์ที่มีเหตุผลที่สุดสำหรับวันที่อากาศร้อนในวันถัดไป ร้านอาจขายไอศกรีมได้มากขึ้น ร้านจะขายได้เท่ากับ 100 ถ้วยแน่นอน ร้านจะขายไม่ได้เลย อากาศร้อนไม่เกี่ยวข้องกับยอดขายตามข้อมูลนี้

31. มีบัตรหมายเลข 1 ถึง 8 อย่างละ 1 ใบ หากสุ่มหยิบ 1 ใบ โอกาสได้จำนวนที่เป็นพหุคูณของ 4 เท่ากับเท่าใด 1 ใน 8 1 ใน 4 1 ใน 2 3 ใน 4

32. ถุงมีลูกบอลสีส้ม 4 ลูก สีม่วง 4 ลูก และสีเขียว 2 ลูก หากสุ่มหยิบ 1 ลูก ข้อใดเปรียบเทียบโอกาสได้สีส้มกับสีม่วงได้ถูกต้อง สีส้มมีโอกาสมากกว่าสีม่วง สีม่วงมีโอกาสมากกว่าสีส้ม สีส้มและสีม่วงมีโอกาสเท่ากัน ทั้งสองสีไม่มีโอกาสถูกหยิบ

33. ข้อมูลจำนวนหนังสือที่อ่านใน 5 วันคือ 2, 4, 3, 5 และ 6 เล่ม หากใช้ค่าเฉลี่ยเพื่อคาดการณ์จำนวนหนังสือของวันถัดไป จะได้กี่เล่ม 3 เล่ม 4 เล่ม 5 เล่ม 6 เล่ม

34. วงล้อมี 10 ช่องเท่ากัน โดยมีช่องสีเหลือง 7 ช่องและสีแดง 3 ช่อง โอกาสที่หมุนแล้วจะไม่หยุดที่สีเหลืองเท่ากับเท่าใด 7 ใน 10 1 ใน 10 1 ใน 2 3 ใน 10

35. ในกล่องมีบัตรเลข 1 ถึง 10 อย่างละ 1 ใบ หากสุ่มหยิบ 1 ใบ โอกาสได้เลขที่เป็นจำนวนกำลังสองสมบูรณ์เท่ากับเท่าใด 3 ใน 10 4 ใน 10 5 ใน 10 1 ใน 10

36. จากข้อมูล 5 วัน ร้านขายน้ำได้ 10, 12, 8, 15 และ 5 แก้ว หากคาดการณ์โดยใช้ค่าเฉลี่ย ร้านควรคาดว่าจะขายได้กี่แก้วต่อวัน 8 แก้ว 9 แก้ว 10 แก้ว 15 แก้ว

37. สุ่มหยิบไพ่ตัวเลข 1 ใบจากบัตรเลข 1 ถึง 15 อย่างละ 1 ใบ โอกาสได้จำนวนที่เป็นเลขคี่และมากกว่า 10 เท่ากับเท่าใด 1 ใน 3 1 ใน 5 2 ใน 5 3 ใน 5

38. โรงเรียนสำรวจนักเรียน 40 คน พบว่า 25 คนชอบฟุตบอล และ 15 คนชอบแบดมินตัน หากสุ่มเลือกนักเรียนจากกลุ่มนี้ ใครมีโอกาสถูกเลือกมากกว่าตามจำนวนผู้ชอบกีฬา ผู้ชอบแบดมินตัน ทั้งสองกลุ่มเท่ากัน ผู้ไม่ชอบกีฬาทั้งสองชนิดเท่านั้น ผู้ชอบฟุตบอล

39. ทอยลูกเต๋ามาตรฐาน 1 ครั้ง โอกาสได้แต้มไม่เกิน 2 เท่ากับเท่าใด 1 ใน 6 1 ใน 3 1 ใน 2 2 ใน 3

40. จากสถิติ 6 สัปดาห์ที่ผ่านมา ห้องสมุดมีผู้เข้าใช้เพิ่มขึ้นต่อเนื่อง ข้อใดเป็นการคาดการณ์ที่เหมาะสมที่สุดสำหรับสัปดาห์ถัดไป จำนวนผู้เข้าใช้ต้องเพิ่มขึ้นแน่นอน จำนวนผู้เข้าใช้จะเป็นศูนย์แน่นอน มีแนวโน้มว่าจำนวนผู้เข้าใช้อาจเพิ่มขึ้นต่อไป ไม่สามารถใช้ข้อมูลในอดีตประกอบการคาดการณ์ได้เลย

41. กล่องมีบัตรเลข 1 ถึง 9 อย่างละ 1 ใบ สุ่มหยิบ 1 ใบ โอกาสได้เลขที่เป็นตัวประกอบของ 12 เท่ากับเท่าใด 4 ใน 9 5 ใน 9 6 ใน 9 7 ใน 9

42. ร้านขายดินสอได้ 8, 9, 11 และ 12 แท่งใน 4 วัน หากใช้ค่าเฉลี่ยเพื่อคาดการณ์ยอดขายวันถัดไป ควรคาดการณ์กี่แท่ง 9 แท่ง 11 แท่ง 12 แท่ง 10 แท่ง

43. สุ่มหยิบบัตร 1 ใบจากบัตรเลข 1 ถึง 12 อย่างละ 1 ใบ โอกาสได้เลขที่เป็นจำนวนคู่และมากกว่า 6 เท่ากับเท่าใด 1 ใน 4 1 ใน 3 1 ใน 2 3 ใน 4

44. ในตะกร้ามีลูกแพร์ 3 ผล กล้วย 5 ผล และมะม่วง 2 ผล หากสุ่มหยิบผลไม้ 1 ผล โอกาสได้ลูกแพร์หรือมะม่วงเท่ากับเท่าใด 1 ใน 5 2 ใน 5 1 ใน 2 4 ใน 5

45. ถุงมีลูกบอลสีแดง 1 ลูก สีเหลือง 2 ลูก สีเขียว 3 ลูก และสีฟ้า 4 ลูก หากสุ่มหยิบ 1 ลูก สีใดมีโอกาสถูกหยิบมากที่สุด สีแดง สีเหลือง สีเขียว สีฟ้า

46. มีบัตรหมายเลข 1 ถึง 5 อย่างละ 1 ใบ สุ่มหยิบ 1 ใบ แล้วใส่กลับก่อนสุ่มครั้งต่อไป หากสุ่มซ้ำหลายครั้ง ข้อใดถูกต้อง หมายเลขที่ออกครั้งแรกจะไม่มีทางออกซ้ำ โอกาสของแต่ละหมายเลขยังคงเท่าเดิมทุกครั้ง เมื่อสุ่มหลายครั้ง ทุกหมายเลขต้องออกเท่ากันพอดี ครั้งต่อไปต้องได้หมายเลขที่มากกว่าครั้งก่อน

47. นักเรียนบันทึกอุณหภูมิ 4 วันเป็น 30, 32, 31 และ 35 องศาเซลเซียส หากใช้ค่าเฉลี่ยเพื่อคาดการณ์อุณหภูมิวันถัดไป จะได้ประมาณกี่องศาเซลเซียส 30 องศาเซลเซียส 31 องศาเซลเซียส 32 องศาเซลเซียส 35 องศาเซลเซียส

48. มีบัตรเลข 1 ถึง 10 อย่างละ 1 ใบ หากสุ่มหยิบ 1 ใบ โอกาสได้จำนวนที่เป็นตัวประกอบของ 10 เท่ากับเท่าใด 1 ใน 5 2 ใน 5 3 ใน 5 4 ใน 5

49. โรงเรียนจัดกิจกรรมจับฉลาก โดยมีรางวัล 5 ใบจากฉลากทั้งหมด 100 ใบ ทุกใบมีโอกาสถูกจับเท่ากัน โอกาสที่ฉลากหนึ่งใบจะเป็นรางวัลคิดเป็นกี่เปอร์เซ็นต์ 2% 10% 20% 5%

50. ร้านค้าบันทึกจำนวนลูกค้า 4 วัน คือ 20, 25, 30 และ 35 คน หากแนวโน้มเพิ่มขึ้นครั้งละ 5 คน และใช้รูปแบบเดิมคาดการณ์วันถัดไป จะคาดว่าจะมีลูกค้ากี่คน 35 คน 38 คน 40 คน 45 คน